অনুশীলনী ১.১

স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ

১। নিচের সংখ্যাগুলো অঙ্কে লেখ:

(ক) বিশ হাজার সত্তর, ত্রিশ হাজার আট, পঞ্চান্ন হাজার চারশ।

সমাধান:

বিশ হাজার সত্তর:

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, হাজার, শতক ও এককের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ২০,০৭০।

ত্রিশ হাজার আট:

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, হাজার, শতক ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৩০,০০৮।

পঞ্চান্ন হাজার চারশ:

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, দশক ও এককের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৫৫,৪০০।

উত্তর: ২০,০৭০; ৩০,০০৮; ৫৫,৪০০।

(খ) চার লক্ষ পাঁচ হাজার, সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর।

সমাধান :

চার লক্ষ পাচ হাজার:

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, শতক, দশক ও এককের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৪,০৫,০০০।

সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর :

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, শতকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৭,০২,০৭৫।

উত্তরঃ ৪,০৫,০০০; ৭,০২,০৭৫।

(গ) ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর, ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার।

সমাধানঃ

ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর:

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, শতক ও এককের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৭৬,০৯,০৭০|

ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার:

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, লক্ষ, অযুত, হাজার ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৩০,০০,৯০৪।

উত্তর: ৭৬,০৯,০৭০; ৩০,০০,৯০৪।

(ঘ) পাঁচ কোটি তিন লক্ষ দুই হাজার সাত।

সমাধান:

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, শতক ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৫,০৩,০২,০০৭।

উত্তর: ৫,০৩,০২,০০৭।

(ঙ) আটানব্বই কোটি সাত লক্ষ পাঁচ হাজার নয়।

সমাধান:

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, শতক ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৯৮,০৭,০৫,০০৯।

উত্তর: ৯৮,০৭,০৫,০০৯।

(চ) একশ দুই কোটি পাঁচ হাজার সাতশ আট।

সমাধান:

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, লক্ষ, অযুত ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ১০২,০০,০৫,৭০৮।

উত্তর: ১০২,০০,০৫,৭০৮।

(ছ) নয়শ পঞ্চান্ন কোটি সাত লক্ষ নব্বই।

সমাধানঃ

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, হাজার, শতক ও এককের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৯৫৫,০৭,০০,০৯০।

উত্তর: ৯৫৫,০৭,০০,০৯০।

(জ) তিন হাজার পাঁচশ কোটি পঁচাশি লক্ষ নয়শ একুশ।

সমাধান:

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত ও হাজারের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৩,৫০০,৮৫,০০,৯২১।

উত্তর: ৩,৫০০,৮৫,০০,৯২১।

(ঝ) পঞ্চাশ বিলিয়ন তিনশ এক মিলিয়ন পাঁচশ আটত্রিশ হাজার।

সমাধান:

কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, শতক, দর্শক ও এককের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৫০, ৩০১, ৫৩৮, ০০০।

২। নিচের সংখ্যাগুলো কথায় লেখঃ

ক) ৪৫৭৮৯; ৪১০০৭; ৮৯১০৭১।

সমাধানঃ

৪৫৭৮৯

সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৪৫,৭৮৯।

এখন, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪৫, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৮ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।

সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: পঁয়তাল্লিশ হাজার সাতশ উননব্বই।

৪১০০৭

সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৪১,০০৭।

এখন, অযুত এবং হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪১, শতক ও দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৭ অবস্থিত।

সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: একচল্লিশ হাজার সাত।

৮৯১০৭১

সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৮,৯১,০৭১।

এখন, লক্ষের ঘরে ৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯১, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ১ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: আট লক্ষ একানব্বই হাজার একাত্তর।

শতকের ঘরে

(খ) ২০০০৭৮; ৭৯০৬৭৮; ৮৯০০৭৫।

সমাধান:

২০০০৭৮

সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,); এরপর দুই ঘর

পর কমা (,) বসালে আমরা পাই, ২,০০,০৭৮।

এখন, লক্ষের ঘরে ২, অযুত, হাজার ও শতকের ঘরে শূন্য (০), দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৮ অবস্থিত।

সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: দুই লক্ষ আটাত্তর।

৭৯০৬৭৮

সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৭,৯০,৬৭৮।

এখন, লক্ষের ঘরে ৭, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলেয়ে ৯০, শতকের ঘরে ৬, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৮ অবস্থিত।

সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: সাত লক্ষ নব্বই হাজার ছয়শ আটাত্তর।

৮৯০০৭৫

সংখ্যাটির ডান দিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৮,৯০,০৭৫।

এখন, লক্ষের ঘরে ৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯০, শতকের ঘরে শূন্য (০), দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।

সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: আট লক্ষ নব্বই হাজার পঁচাত্তর।

(গ) ৪৪০০৭৮৫; ৬৮৭০৫০৯; ৭১০৫০৭০।

সমাধান:

৪৪০০৭৮৫

সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৪৪,০০,৭৮৫।

এখন, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪৪, অযুত ও হাজারের ঘরে ০, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৮ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।  

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: চুয়াল্লিশ লক্ষ সাতশ পঁচাশি।

৬৮৭০৫০৯

সংখ্যাটির ডান দিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৬৮,৭০,৫০৯।

এখন, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৬৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৭০, শতকের ঘরে ৫, দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: আটষট্টি লক্ষ সত্তর হাজার পাঁচশ নয়।

৭১০৫০৭০

সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৭১,০৫,০৭০।

এখন, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৭১, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৫, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ০ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: একাত্তর লক্ষ পাচ হাজার সত্তর।

(ঘ) ৫০৮৭৭০০৩; ৯৪৩০৯৭৯৯; ৮৩৯০০৭৬৫।

সমাধান:

৫০৮৭৭০০৩

সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৫,০৮,৭৭,০০৩।

এখন, কোটির ঘরে ৫, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুহাট অঙ্ক মিলিয়ে ৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৭৭, শতক ও দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৩ অবস্থিত।

সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: পাঁচ কোটি আট লক্ষ সাতাত্তর হাজার তিন।

৯৪৩০৯৭৯৯

সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৯,৪৩,০৯,৭৯৯।

এখন, কোটির ঘরে ৯, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪৩, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৯ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।

সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়ঃ নয় কোটি তেতাল্লিশ লক্ষ নয় হাজার সাতশ নিরানব্বই।

৮৩৯০০৭৬৫

সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৮,৩৯,০০,৭৫।

এখন, কোটির ঘরে ৮, নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৩৯, অযুত ও হাজারের ঘরে দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৬ ও এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।

সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: আট কোটি উনচল্লিশ লক্ষ সাতশ পঁয়ষট্টি।

৩। নিচের সংখ্যাগুলোতে যে সকল সার্থক অঙ্ক আছে তাদের স্থানীয় মান নির্ণয় করঃ

(ক) ৭২

সমাধান: ৭২ সংখ্যাটিতে সবগুলো সার্থক অঙ্ক।

এখন,

২ এর স্থানীয় মান ২ একক বা, ২ X ১ বা, ২ বা, দুই

৭ ” ”  ”  ”  ৭ দশক বা, ৭ X ১০ বা, ৭০ বা, সত্তর।

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটিতে স্থানীয় মানঃ সত্তর, দুই।

(খ) ৩৫৯

সমাধান:

৩৫৯ সংখ্যাটিতে সবগুলো সার্থক অঙ্ক।

এখন,

৯ এর স্থানীয় মান ৯ একক বা, ৯ X ১ বা, ৯ বা, নয়

৫ ” ”  ”  ”   ৫ দশক বা, ৫ X ১০ বা, ৫০ বা, পঞ্চাশ

৩ ” ”  ”  ”   ৫ শতক বা, ৩ X ১০০ বা, ৩০০ বা, তিনশ

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটিতে স্থানীয় মানঃ তিনশ, পঞ্চাশ, নয়।

(গ) ৪২০৩

সমাধান:

৪২০৩ সংখ্যাটিতে শূন্য ব্যতীত বাকি সবগুলো সার্থক অঙ্ক।

এখন,

৩ এর স্থানীয় মান ৩ একক বা, ৩ X ১ বা, ৩ বা, তিন

২   ” ” ”     ২ শতক বা, ২ X ১০০ বা, ২০০ বা, দুইশ

৪   ” ” ”     ৪ হাজার বা, ৪ X ১০০০ বা, ৪০০০ বা, চার হাজার

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটিতে স্থানীয় মান: চার হাজার, দুইশ, তিন।

(ঘ) ৭০৮০৯

সমাধানঃ

৭০৮০৯ সংখ্যাটিতে শূন্য ব্যতীত বাকি সবগুলো সার্থক অঙ্ক।

এখন,

৯ এর স্থানীয় মান ৯ একক বা, ৯ X ১ বা, ৯ বা, নয়

৮   " " "    ৮ শতক বা, ৮ X ১০০ বা, ৮০০ বা, আটশ

৭    " " "   ৭ অযুত বা, ৭ X ১০,০০০ বা, ৭০,০০০ বা, সত্তর হাজার

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটিতে স্থানীয় মান: সত্তর হাজার, আটশ, নয়

(খ) ১৩০০৪৫০৭৮

সমাধান:

১৩০০৪৫০৭৮ সংখ্যাটিতে শূন্য ব্যতীত বাকি সবগুলো সার্থক অঙ্ক।

এখন,

৮ এর স্থানীয় মান ৮ একক ৰা, ৮ X ১ বা, ৮ বা আট

৭   ” ” ”     ৭ দশক ৰা, ৭ X ১০ বা, ৭০ বা, সত্তর

৫   ” ” ”     ৫ হাজার বা, ৫ X ১০০০ বা, ৫০০০ বা, ৫ হাজার

৪   ” ” ”     ৪ অযুত বা, ৪ X ১০,০০০ বা, ৪০,০০০ বা, চল্লিশ হাজার

৩   ” ” ”  ৩ একক কোটি বা, ৩ X ১,০০,০০,০০০ বা, ৩,০০,০০,০০০ বা, তিন কোটি

১   ” ” ”  ১ দশক কোটি বা, ১০ X ১,০০,০০,০০০ বা, ১০,০০,০০,০০০ বা দশ কোটি

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটিতে স্থানীয় মান: দশ কোটি, তিন কোটি, চল্লিশ হাজার, পাঁচ হাজার, সত্তর, আট।

(চ) ২৫০০০৯৭০৯

সমাধান:

২৫০০০১৭০৯ সংখ্যাটিতে শূন্য ব্যতীত বাকি সবগুলো সার্থক অঙ্ক।

এখন,

৯ এর স্থানীয় মান ৯ একক ৰা, ৯ X ১ বা, ৯ বা নয়

৭   ” ” ”     ৭ শতক ৰা, ৭ X ১০০ বা, ৭০০ বা, সাতশ

৯   ” ” ”     ৯ হাজার বা, ৯ X ১০০০ বা, ৯,০০০ বা, নয় হাজার

৫   ” ” ”  ৫ একক কোটি বা, ৫ X ১,০০,০০,০০০ বা, ৫,০০,০০,০০০ বা, পাঁচ কোটি

২   ” ” ”  ২ দশক কোটি বা, ২০ X ১,০০,০০,০০০ বা, ২০,০০,০০,০০০ বা, বিশ কোটি

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটিতে স্থানীয় মান: বিশ কোটি, পাঁচ কোটি, নয় হাজার, সাতশ, নয়।

(ছ) ৫৯০০০০৭৮৪৫

সমাধান:

৫৯০০০০৭৮৪৫ সংখাটিতে শুন্য ব্যাতীত বাকি সবগুলো সার্থক অঙ্ক।

এখন,

৫ এর স্থানীয় মান ৫ একক বা, ৫ X ১ বা, ৫ বা, পাঁচ

৪ ” ” ”       ৪ দশক বা, ৪ X ১০ বা, ৪০ বা, চল্লিশ

৮ ” ” ”      ৮ শতক বা, ৮ X ১০০ বা, ৮০০ বা, আটশ

৭ ” ” ”       ৭ হাজার বা, ৭ X ১০০০ বা, ৭,০০০ বা, সাত হাজার।

৯ ” ” ”    ৯ দশক কোটি বা, ৯০ X ১,০০,০০,০০০ বা, ৯০,০০,০০,০০০ বা, নব্বই কোটি

৫ ” ” ”   ৫ শতক কোটি বা, ৫০০ X ১,০০,০০,০০০ বা, ৫০০,০০,০০,০০০ বা, পাচশ কোটি সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটিতে স্থানীয় মান: পাঁচশ কোটি, নব্বই কোটি, সাত হাজার, আটশ, চল্লিশ, পাঁচ।

(জ) ৯০০৭৫৮৪৩২

সমাধান:

৯০০৭৫৮৪৩২ সংখ্যাটিতে শূন্য ব্যতীত বাকি সবগুলো সার্থক অঙ্ক।

এখন,

২ এর স্থানীয় মান ২ একক বা, ২ X ১ বা, ২ বা, দুই

৩ ” ” ”      ৩ দশক বা, ৩ X ১০ বা, ৩০ বা, ত্রিশ

৪ ” ” ”     ৪ শতক বা, ৪ X ১০০ বা, ৪০০ বা, চারশ

৮ ” ” ”    ৮ হাজার বা, ৮ x ১০০০ বা, ৮,০০০ বা, আট হাজার

৫ ” ” ”   ৫ অযুত বা, ৫ X ১০,০০০ বা ৫০,০০০ বা, পঞ্চাশ হাজার

৭ ” ” ”  ৭ লক্ষ বা, ৭ X ১,০০,০০০ বা, ৭,০০,০০০ বা, সাত লক্ষ

৯ ” ” ” ৯ দশক কোটি বা, ৯০ X ১,০০,০০,০০০ বা, ৯০,০০,০০,০০০ বা, নব্বই কোটি সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটিতে স্থানীয় মান: নব্বই কোটি, সাত লক্ষ পঞ্চাশ হাজার, আট হাজার, চারশ, ত্রিশ, দুই।

ঝ) ১০৫৭৮০৯২৩০০৪

সমাধান:

১০৫৭৮০৯২৩০০৪ সংখ্যাটিতে শূন্য ব্যতীত বাকি সবগুলো সার্থক অঙ্ক।

এখন,

৪ এর স্থানীয় মান ৪ একক বা, ৪ X ১ বা, ৪ বা, চার

৩ ” ” ”  ৩ হাজার বা, ৩ X ১০০০ বা, ৩,০০০ বা, তিন হাজার

২ ” ” ” ২ অযুত বা, ২ X ১০,০০০ বা, ২০,০০০ বা, বিশ হাজার

৯ ” ” ” ৯ লক্ষ বা, ৯ X ১,০০,০০০ বা, ৯,০০,০০০ বা, নয় লক্ষ

৮ ” ” ” ৮ একক কোটি বা, ৮ X ১,০০,০০,০০০ বা, ৮,০০,০০,০০০ বা, আট কোটি

৭ ” ” ” ৭ দশক কোটি বা, ৭০ X ১,০০,০০,০০০ বা, ৭০,০০,০০,০০০ বা, সত্তর কোটি

৫ ” ” ” ৫ শতক কোটি বা, ৫,০০ X ১,০০,০০,০০০ বা, ৫০০,০০,০০,০০০ বা, পাঁচশ কোটি

১ ” ” ” ১ অযুত কোটি বা, ১০০০০ X ১,০০,০০,০০০ বা, ১০,০০০,০০,০০,০০০ বা, দশ হাজার কোটি

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটিতে স্থানীয় মান: দশ হাজার কোটি, পাঁচশ কোটি, সত্তর কোটি, আট কোটি, নয় লক্ষ, বিশ হাজার, তিন হাজার, চার|

৪। নয় অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লেখ।

সমাধান:

এক অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা ৯। অঙ্কপাতনের যে কোনও অবস্থানে ৯ এর স্থানীয় মান বৃহত্তম হবে। সুতরাং, ৯টি ৯ পর পর লিখলেই নয় অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা: ৯৯,৯৯,৯৯,৯৯৯।

আবার, ক্ষুদ্রতম অঙ্ক হলো ০ (শূন্য)। পর পর নয়টি ০ (শূন্য) লিখলে কোনও সংখ্যা প্রকাশ করে না। সুতরাং, সর্ববামে সার্থক ক্ষুদ্রতম অঙ্ক ১ লিখে পর পর আটটি ০ (শূন্য) বসালে নয় অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা পাওয়া যাবে।

সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০,০০,০০,০০০।

উত্তর: ৯৯,৯৯,৯৯,৯৯৯ ও ১০,০০,০০,০০০।

৫। একই অঙ্ক মাত্র একবার ব্যবহার করে সাত অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন কর।

(ক) ৪, ৫, ১, ২, ৮, ৯, ৩

সমাধান:

অঙ্কপাতনের যেকোনো অবস্থানে বৃহত্তম অঙ্কের স্থানীয় মান ক্ষুদ্রতর অঙ্কের স্থানীয় মান অপেক্ষা বড় হবে।

এখানে, ৯ > ৮ > ৫ > ৪ > ৩ > ২ > ১

সুতরাং, বড় থেকে ছোট ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই বৃহত্তম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা ৯৮,৫৪,৩২১।

আবার, ১ ˂ ২ ˂ ৩ ˂ ৪ ˂ ৫ ˂ ৮ ˂ ৯

সুতরাং ছোট থেকে বড় ক্ৰমে অঙ্কপাতন করলেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১২,৩৪,৫৮৯।

উত্তর: ৯৮,৫৪,৩২১ ও ১২,৩৪,৫৮৯।

(খ) ৪, ০, ৫, ৩, ৭, ৮, ৭।

সমাধান:

অঙ্কপাতনের যেকোনো অবস্থানে বৃহত্তম অঙ্কের, স্থানীয় মান ক্ষুদ্রতর অঙ্কের স্থানীয় মান অপেক্ষা বড় হবে।

এখানে, ৯ > ৮ > ৭ > ৫ > ৪ > ৩ > ০

সুতরাং, বড় থেকে ছোট ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই বৃহত্তম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

অতএব, নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা ৯৮,৭৫,৪৩০।

আবার, ০ < ৩ < ৪ < ৫ < ৭ < ৮ < ৯ সংখ্যাটি ছোট থেকে বড় ক্রমে অঙ্কপাতন করলেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে। কিন্তু সর্ববামে ০ (শূন্য) বসালে প্রাপ্ত সংখ্যাটি অর্থবোধক সাত অঙ্কের সংখ্যা না হয়ে সংখ্যাটি ছয় অঙ্কের হবে। অতএব, ০ (শুন্য) বাদে ক্ষুদ্রতম অঙ্কটি সর্ববামে লিখে শূন্যসহ অন্যান্য অঙ্কগুলো ছোট থেকে বড় ক্ৰমে লিখলে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ৩০,৪৫,৭৮৯।

উত্তর: ৯৮,৭৫,৪৩০ ও ৩০,৪৫,৭৮৯।

৬। সাত অঙ্কবিশিষ্ট কোন বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার প্রথমে ৭ এবং শেষে ৬ আছে?

সমাধান: এক অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা ৯। অঙ্কপাতনের যেকোনো অবস্থানে ৯ এর স্থানীয় মান বৃহত্তম হবে। সুতরাং, সাতটি ৯ পর পর লিখলেই সাত অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা পাওয়া যায়।

কিন্তু, প্রথমে ৭ এবং শেষে ৬ বিশিষ্ট সাত অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা হবে: ৭৯,৯৯,৯৯৬।

আবার, ক্ষুদ্রতম অঙ্ক হলো ০ (শূন্য)। পর পর সাতটি শূন্য লিখলে সংখ্যাটি শূন্যই থাকে। সুতরাং, সর্ববামে সার্থক ক্ষুদ্রতম অঙ্ক ১ লিখে ডানে পর পর ছয়টি ০ বসালে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা পাওয়া যাবে। কিন্তু, প্রথমে ৭ এবং শেষে ৬ বিশিষ্ট সাত অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হবে: ৭০,০০,০০৬।

নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা ৭৯,৯৯,৯৯৬ এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ৭০,০০,০০৬।

৭। ৭৩৪৫৫ এর অঙ্কগুলোকে বিপরীতভাবে সাজালে যে সংখ্যা হয় তা কথায় প্রকাশ কর।

সমাধান:

এখানে, প্রদত্ত সংখ্যা: ৭৩,৪৫৫

প্রদত্ত সংখ্যাকে বিপরীতক্রমে সাজালে সংখ্যাটি হবে = ৫৫,৪৩৭ সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হবে: পঞ্চান্ন হাজার চারশ সাইত্রিশ।